Լուծեք left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-7\right)^{2}:

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -10x-5-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Համակցեք 9x^{2} և -10x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Համակցեք -42x և 15x և ստացեք -27x:

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Գումարեք 49 և 10 և ստացեք 59:

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Համակցեք -x^{2} և x^{2} և ստացեք 0:

$$-27x+59-3x=1$$

Համակցեք -27x և -3x և ստացեք -30x:

$$-30x+59=1$$

Հանեք 59 երկու կողմերից:

$$-30x=1-59$$

Հանեք 59 1-ից և ստացեք -58:

$$-30x=-58$$

Բաժանեք երկու կողմերը -30-ի:

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Նվազեցնել \frac{-58}{-30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$x=\frac{29}{15}$$