Լուծեք {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$26$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}:

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Գումարեք 13 և 13 և ստացեք 26:

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Համակցեք -4\sqrt{3} և 4\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$26$$

Բազմապատիկ

$$2\times 13$$