Լուծեք left(125xright)^2-014x-2292=0

$${ \left(125x \right) }^{ 2 } -014x-2292 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx 0.382998695$$

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx -0.382998695$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Ընդարձակեք \left(125x\right)^{2}:

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Հաշվեք 2-ի 125 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Բազմապատկեք 0 և 14-ով և ստացեք 0:

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

Հավելել 2292-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$15625x^{2}-0=2292$$

Հավելել 0-ը երկու կողմերում:

$$15625x^{2}=2292+0$$

Գումարեք 2292 և 0 և ստացեք 2292:

$$15625x^{2}=2292$$

Բաժանեք երկու կողմերը 15625-ի:

$$x^{2}=\frac{2292}{15625}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Ընդարձակեք \left(125x\right)^{2}:

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Հաշվեք 2-ի 125 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Բազմապատկեք 0 և 14-ով և ստացեք 0:

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$15625x^{2}-2292=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 15625-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2292-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 15625:

$$x=\frac{0±\sqrt{-62500\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

Բազմապատկեք -62500 անգամ -2292:

$$x=\frac{0±\sqrt{143250000}}{2\times 15625}$$

Հանեք 143250000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{2\times 15625}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 15625:

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$