Լուծեք left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=118$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(118-x\right)^{2}:

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -236-ը b-ով և 13924-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 13924:

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Գումարեք 55696 -55696-ին:

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 թվի հակադրությունը 236 է:

$$x=\frac{236}{2}$$

Բաժանեք 236-ը 2-ի վրա:

$$x=118$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(118-x\right)^{2}:

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Հանեք 13924 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-236x=-13924$$

Բաժանեք -236-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -118-ը: Ապա գումարեք -118-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118-ի քառակուսի:

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Գումարեք -13924 13924-ին:

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Գործոն x^{2}-236x+13924: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Պարզեցնել:

$$x-118=0 x-118=0$$

Գումարեք 118 հավասարման երկու կողմին:

$$x=118 x=118$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=118$$