Լուծեք left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 100 և 10-ով և ստացեք 1000:

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք -3-ի 1000 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000000}:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 4 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Նվազեցնել \frac{40}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 0 և \frac{10}{9}-ով և ստացեք 0:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 200-ով և ստացեք 400:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 400 և 1000-ով և ստացեք 400000:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 400000 աստիճանը և ստացեք 160000000000:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Գումարեք 0 և 160000000000 և ստացեք 160000000000:

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Հաշվեք 160000000000-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 400000-ը:

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Բազմապատկեք \frac{1}{1000000000} և 400000-ով և ստացեք \frac{1}{2500}:

$$\frac{1}{2500}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$