Լուծեք {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}:

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{2}-ը և -\frac{3}{2}-ը և ստացեք -\frac{3}{4}-ը:

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -\frac{2}{3}-ը և -\frac{3}{2}-ը և ստացեք 1-ը:

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Հաշվեք 1-ի y աստիճանը և ստացեք y:

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$