Լուծեք {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

Գնահատել

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{\frac{3}{9}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Նվազեցնել \frac{3}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Հանեք \frac{1}{9} 2-ից և ստացեք \frac{17}{9}:

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{17}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{289}:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{16}:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{2}}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{16} և \frac{1}{10}-ով և ստացեք \frac{81}{160}:

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Բաժանեք \frac{81}{289}-ը \frac{81}{160}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{81}{289}-ը \frac{81}{160}-ի հակադարձով:

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{289} և \frac{160}{81}-ով և ստացեք \frac{160}{289}:

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 1-ի \frac{160}{289} աստիճանը և ստացեք \frac{160}{289}:

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{160}{289} աստիճանը և ստացեք \frac{289}{160}:

$$\frac{289}{160}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$