Լուծեք {left(sqrt{3}-2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } -2 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$23-4\sqrt{15}\approx 7.508066615$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$3-4\sqrt{15}+4\times 5$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$3-4\sqrt{15}+20$$

Գումարեք 3 և 20 և ստացեք 23:

$$23-4\sqrt{15}$$

Ընդարձակել

$$23-4\sqrt{15}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$3-4\sqrt{15}+4\times 5$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$3-4\sqrt{15}+20$$

Գումարեք 3 և 20 և ստացեք 23:

$$23-4\sqrt{15}$$