Լուծեք {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$5-2\sqrt{6}$$

Ընդարձակել

$$5-2\sqrt{6}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$5-2\sqrt{6}$$