Լուծեք {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{6}+5\approx 9.898979486$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$5+2\sqrt{6}$$

Ընդարձակել

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9.898979486$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$5+2\sqrt{6}$$