Լուծեք {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$x^{14}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{4}} աստիճանը և ստացեք x^{4}:

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{8}} աստիճանը և ստացեք x^{8}:

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 8-ը և ստացեք 12-ը:

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}} աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$x^{12}x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 2-ը և ստացեք 14-ը:

$$x^{14}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$14x^{13}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{4}} աստիճանը և ստացեք x^{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{8}} աստիճանը և ստացեք x^{8}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 8-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}} աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 2-ը և ստացեք 14-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$14x^{14-1}$$

Հանեք 1 14-ից:

$$14x^{13}$$