Լուծեք {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Լուծման քայլերը

\frac{81y^{10}}{16x^{12}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Ընդարձակեք \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}:

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 10-ը և \frac{1}{2}-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Հաշվեք \frac{1}{2}-ի 81 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Ընդարձակեք \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}:

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 12-ը և \frac{1}{2}-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Հաշվեք \frac{1}{2}-ի 16 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$