Լուծեք {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Ընդարձակեք \left(8x\right)^{\frac{2}{3}}:

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Հաշվեք \frac{2}{3}-ի 8 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Ընդարձակեք \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}:

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{2}{3}-ը և ստացեք \frac{5}{6}-ը:

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

Հաշվեք \frac{2}{3}-ի 27 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$