Լուծեք {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Գնահատել

$$\frac{5}{4}=1.25$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Գումարեք \frac{1}{2} և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{5}{6}:

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{36}:

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Նվազեցնել \frac{15}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բաժանեք \frac{25}{36}-ը \frac{25}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{36}-ը \frac{25}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բազմապատկեք \frac{25}{36} և \frac{9}{25}-ով և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բաժանեք \frac{7}{10}-ը \frac{84}{90}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{7}{10}-ը \frac{84}{90}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Չեղարկել 3\times 7\times 10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բաժանեք \frac{24}{9}-ը \frac{4}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{24}{9}-ը \frac{4}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Չեղարկել 3\times 3\times 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Գումարեք \frac{3}{4} և 6 և ստացեք \frac{27}{4}:

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Բազմապատկեք \frac{27}{4} և \frac{2}{27}-ով և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Գումարեք \frac{1}{2} և \frac{5}{12} և ստացեք \frac{11}{12}:

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

11-ը բաժանելով 12-ի ստացվում է 0 և 11 մնացորդ: Նորից գրեք \frac{11}{12}-ը՝ որպես 0+\frac{11}{12}:

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

a իրական թվի առավելագույն արժեքը ամենափոքր ամբողջ թիվն է, որը մեծ կամ հավասար է a-ի: 0+\frac{11}{12}-ի առավելագույն արժեքը 1 է:

$$\frac{1}{4}+1$$

Գումարեք \frac{1}{4} և 1 և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{5}{4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$