Լուծեք {left(2/frac{3{2-3}}-2right)}^2-sqrt{1/8}*sqrt{1/2}+1-3/5

$${ \left( \frac{ 2 }{ \frac{ 3 }{ 2-3 } } -2 \right) }^{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } +1- \frac{ 3 }{ 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{1307}{180}\approx 7.261111111$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2-ը \frac{3}{2-3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{3}{2-3}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{2\left(2-3\right)}{3}-2\right)^{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

Հանեք 3 2-ից և ստացեք -1:

$$\left(\frac{2\left(-1\right)}{3}-2\right)^{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$\left(\frac{-2}{3}-2\right)^{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\left(-\frac{2}{3}-2\right)^{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

Հանեք 2 -\frac{2}{3}-ից և ստացեք -\frac{8}{3}:

$$\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{8}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{9}:

$$\frac{64}{9}-\sqrt{\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{1}{2}}+1-\frac{3}{5}$$

\sqrt{\frac{1}{8}}-ը և \sqrt{\frac{1}{2}}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{64}{9}-\sqrt{\frac{1}{16}}+1-\frac{3}{5}$$

Վերագրեք \frac{1}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{64}{9}-\frac{1}{4}+1-\frac{3}{5}$$

Հանեք \frac{1}{4} \frac{64}{9}-ից և ստացեք \frac{247}{36}:

$$\frac{247}{36}+1-\frac{3}{5}$$

Գումարեք \frac{247}{36} և 1 և ստացեք \frac{283}{36}:

$$\frac{283}{36}-\frac{3}{5}$$

Հանեք \frac{3}{5} \frac{283}{36}-ից և ստացեք \frac{1307}{180}:

$$\frac{1307}{180}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1307}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{180} = 7.261111111111111$$