Լուծեք {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք 16x 10-ի և ստացեք \frac{8}{5}x:

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Ընդարձակեք \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}:

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{25}:

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Համակցեք \frac{64}{25}x^{2} և x^{2} և ստացեք \frac{89}{25}x^{2}:

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4318 աստիճանը և ստացեք 18645124:

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{25}{89}-ով՝ \frac{89}{25}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Բազմապատկեք 18645124 և \frac{25}{89}-ով և ստացեք \frac{466128100}{89}:

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք 16x 10-ի և ստացեք \frac{8}{5}x:

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Ընդարձակեք \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}:

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{25}:

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Համակցեք \frac{64}{25}x^{2} և x^{2} և ստացեք \frac{89}{25}x^{2}:

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4318 աստիճանը և ստացեք 18645124:

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Հանեք 18645124 երկու կողմերից:

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{89}{25}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -18645124-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{89}{25}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Բազմապատկեք -\frac{356}{25} անգամ -18645124:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Հանեք \frac{6637664144}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{89}{25}:

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$