Լուծեք {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Գնահատել

$$\frac{248}{27}\approx 9.185185185$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Գումարեք \frac{1}{9} և 9 և ստացեք \frac{82}{9}:

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{27}:

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Հանեք \frac{1}{27} \frac{82}{9}-ից և ստացեք \frac{245}{27}:

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Հաշվեք -2-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Գումարեք \frac{245}{27} և \frac{1}{9} և ստացեք \frac{248}{27}:

$$\frac{248}{27}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9.185185185185185$$