Լուծեք {left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{16}{361}\approx 0.04432133$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{81}:

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{81} և \frac{9}{4}-ով և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 1-ի 2 աստիճանը և ստացեք 2:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Գումարեք 2 և \frac{1}{9} և ստացեք \frac{19}{9}:

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

Բաժանեք \frac{4}{9}-ը \frac{19}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{9}-ը \frac{19}{9}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} և \frac{9}{19}-ով և ստացեք \frac{4}{19}:

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{4}{19} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{361}:

$$\frac{16}{361}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0.0443213296398892$$