Լուծեք {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{6}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Գումարեք \frac{1}{9} և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Վերագրեք \frac{4}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Հանեք \frac{23}{3} 5-ից և ստացեք -\frac{8}{3}:

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Բաժանեք \frac{2}{3}-ը -\frac{8}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2}{3}-ը -\frac{8}{3}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և -\frac{3}{8}-ով և ստացեք -\frac{1}{4}:

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{64}:

$$-\frac{1}{64}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$