Լուծեք {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{6}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Գումարեք \frac{1}{9} և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Վերագրեք \frac{4}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Հանեք \frac{23}{3} 5-ից և ստացեք -\frac{8}{3}:

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{8}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{9}:

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Բաժանեք \frac{2}{3}-ը \frac{64}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2}{3}-ը \frac{64}{9}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և \frac{9}{64}-ով և ստացեք \frac{3}{32}:

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{3}{32} աստիճանը և ստացեք \frac{27}{32768}:

$$\frac{27}{32768}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$