Լուծեք varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Լուծել ε-ի համար

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$\epsilon ^{2}=11$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Հանեք 9 -2-ից և ստացեք -11:

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -11-ը c-ով:

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -11:

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Հանեք 44-ի քառակուսի արմատը:

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Այժմ լուծել \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$