Լուծեք tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Գնահատել

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0.171757254$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0.005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$0.005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$0.005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Քանի որ \frac{5}{6}-ը և \frac{6}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$0.005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Հանեք 6 5-ից և ստացեք -1:

$$0.005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{1}{6}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{6} է:

$$0.005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Փոխարկել 0.005090587623602068 տասական թիվը \frac{1272646905900517}{10000000000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{1272646905900517}{10000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 1-ը:

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

250000000000000000-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 750000000000000000 է: Փոխարկեք \frac{1272646905900517}{250000000000000000}-ը և \frac{1}{6}-ը 750000000000000000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Քանի որ \frac{3817940717701551}{750000000000000000}-ը և \frac{125000000000000000}{750000000000000000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Գումարեք 3817940717701551 և 125000000000000000 և ստացեք 128817940717701551:

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0.17175725429026872$$