Լուծեք sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

$$x=4$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x} աստիճանը և ստացեք x:

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

\frac{x}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Հանեք \frac{x^{2}}{4} երկու կողմերից:

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4-ով:

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 -4-ից:

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Բաժանեք -8-ը -2-ի վրա:

$$x=4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=4$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով \sqrt{x}=\frac{x}{2} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

Փոխարինեք 4-ը x-ով \sqrt{x}=\frac{x}{2} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Պարզեցնել: x=4 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2=2$$

\sqrt{x}=\frac{x}{2}-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=0 x=4$$