Լուծեք sqrt{8}+-sqrt{18}+-sqrt{18}

$$\sqrt{ 8 } +- \sqrt{ 18 } +- \sqrt{ 18 }$$

Գնահատել

$$-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-\sqrt{18}-\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Համակցեք -3\sqrt{2} և -3\sqrt{2} և ստացեք 2\left(-3\sqrt{2}\right):

$$2\sqrt{2}+2\left(-3\sqrt{2}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$2\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և -6\sqrt{2} և ստացեք -4\sqrt{2}:

$$-4\sqrt{2}$$