Լուծեք sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{45}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Արտահայտել 78\times \frac{15}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Բազմապատկեք 78 և 15-ով և ստացեք 1170:

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{1170}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{585}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Գործակից 585=3^{2}\times 65: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 65} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$