Լուծեք sqrt{75*(75-5)*(75-4)*(75-6)}

$$\sqrt{ 75 \times (75-5) \times (75-4) \times (75-6) }$$

Գնահատել

$$15\sqrt{114310}\approx 5071.464285589$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 5 75-ից և ստացեք 70:

$$\sqrt{75\times 70\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

Բազմապատկեք 75 և 70-ով և ստացեք 5250:

$$\sqrt{5250\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

Հանեք 4 75-ից և ստացեք 71:

$$\sqrt{5250\times 71\left(75-6\right)}$$

Բազմապատկեք 5250 և 71-ով և ստացեք 372750:

$$\sqrt{372750\left(75-6\right)}$$

Հանեք 6 75-ից և ստացեք 69:

$$\sqrt{372750\times 69}$$

Բազմապատկեք 372750 և 69-ով և ստացեք 25719750:

$$\sqrt{25719750}$$

Գործակից 25719750=15^{2}\times 114310: Վերագրեք \sqrt{15^{2}\times 114310} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{15^{2}}\sqrt{114310} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 15^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\sqrt{114310}$$