Լուծեք sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հանեք -3x հավասարման երկու կողմից:

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}:

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{15x} աստիճանը և ստացեք 15x:

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 15-ով և ստացեք 60:

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$60x=9x^{2}$$

Հանեք 9x^{2} երկու կողմերից:

$$60x-9x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 60-9x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0 հավասարման մեջ:

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

Փոխարինեք \frac{20}{3}-ը x-ով 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0 հավասարման մեջ:

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Պարզեցնել: x=\frac{20}{3} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

2\sqrt{15x}=3x-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$