Լուծեք sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682.243841419$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4864284277 և 57879975-ով և ստացեք 281544652345653075:

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Գործակից 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Գործակից 2754928=44^{2}\times 1423: Վերագրեք \sqrt{44^{2}\times 1423} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 44^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{1423}-ով:

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

\sqrt{1423} թվի քառակուսին 1423 է:

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

\sqrt{11261786093826123}-ը և \sqrt{1423}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Բազմապատկեք 44 և 1423-ով և ստացեք 62612:

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$