Լուծեք sqrt{45}+3sqrt[]{20}+sqrt{80}-4sqrt[]{40}

$$\sqrt{ 45 } +3 \sqrt[ ]{ 20 } + \sqrt{ 80 } -4 \sqrt[ ]{ 40 }$$

Գնահատել

$$13\sqrt{5}-8\sqrt{10}\approx 3.770662426$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+\sqrt{80}-4\sqrt[2]{40}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+4\sqrt{5}-4\sqrt[2]{40}$$

Համակցեք 3\sqrt{5} և 4\sqrt{5} և ստացեք 7\sqrt{5}:

$$7\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}-4\sqrt[2]{40}$$