Լուծեք sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{37} 10x+7y+5-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\sqrt{149} 6x-y-23-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -1-ով և ստացեք 1:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Բազմապատկեք -23 և -1-ով և ստացեք 23:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Հանեք 6\left(-\sqrt{149}\right)x երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Բազմապատկեք -1 և 6-ով և ստացեք -6:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Բազմապատկեք -6 և -1-ով և ստացեք 6:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Հանեք 7\sqrt{37}y երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Հանեք 5\sqrt{37} երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}-ի:

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Բաժանելով 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}-ի՝ հետարկվում է 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Բաժանեք \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}-ը 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}-ի վրա:

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{37} 10x+7y+5-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\sqrt{149} 6x-y-23-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -1-ով և ստացեք 1:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Բազմապատկեք -23 և -1-ով և ստացեք 23:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Հանեք \sqrt{149}y երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

Բազմապատկեք 6 և -1-ով և ստացեք -6:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Հանեք 10\sqrt{37}x երկու կողմերից:

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Հանեք 5\sqrt{37} երկու կողմերից:

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7\sqrt{37}-\sqrt{149}-ի:

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Բաժանելով 7\sqrt{37}-\sqrt{149}-ի՝ հետարկվում է 7\sqrt{37}-\sqrt{149}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Բաժանեք -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-ը 7\sqrt{37}-\sqrt{149}-ի վրա:

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$