Լուծեք sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Գնահատել

$$54\sqrt{3}\approx 93.530743609$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և 18-ով և ստացեք 54:

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Գործակից 54=3^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Բազմապատկեք 3 և 54-ով և ստացեք 162:

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Գործակից 162=9^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 9-ով և ստացեք 27:

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 27 և 2-ով և ստացեք 54:

$$54\sqrt{3}$$