Լուծեք sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{x+5}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+5 \sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Հանեք \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} երկու կողմերից:

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Հանեք 2\sqrt{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3-ով:

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

x\sqrt{3}+5\sqrt{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Համակցեք 3\sqrt{3}x և -x\sqrt{3} և ստացեք 2\sqrt{3}x:

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Հավելել 5\sqrt{3}-ը երկու կողմերում:

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Համակցեք -6\sqrt{3} և 5\sqrt{3} և ստացեք -\sqrt{3}:

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2\sqrt{3}-ի:

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Բաժանելով 2\sqrt{3}-ի՝ հետարկվում է 2\sqrt{3}-ով բազմապատկումը:

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Բաժանեք -\sqrt{3}-ը 2\sqrt{3}-ի վրա:

$$x=-\frac{1}{2}$$