Լուծեք sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Հանեք -\sqrt{3y} հավասարման երկու կողմից:

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Հանելով -\sqrt{3y} իրենից՝ մնում է 0:

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Հանեք -\sqrt{3y} -1-ից:

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Հանեք \sqrt{2x} հավասարման երկու կողմից:

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

Հանելով \sqrt{2x} իրենից՝ մնում է 0:

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Հանեք \sqrt{2x} -1-ից:

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Բաժանեք -1-\sqrt{2x}-ը -1-ի վրա:

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$