Լուծեք sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 98-ով և ստացեք 196:

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Բազմապատկեք 196 և 40-ով և ստացեք 7840:

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Հաշվեք -2-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100}:

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Բազմապատկեք 7840 և \frac{1}{100}-ով և ստացեք \frac{392}{5}:

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{392}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Գործակից 392=14^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{14^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 14^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$