Լուծեք sqrt{2}(3-sqrt{3})-sqrt{8}

$$\sqrt{ 2 } (3- \sqrt{ 3 } )- \sqrt{ 8 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}\approx -1.03527618$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{2} 3-\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$3\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{8}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{2}-\sqrt{6}-2\sqrt{2}$$

Համակցեք 3\sqrt{2} և -2\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}$$