Լուծեք sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} քառակուսի արմատների բաժանումը որպես \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} բաժանման քառակուսի արմատ և կատարեք բաժանումը:

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{4}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Արտահայտել \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Բաժանեք 6\sqrt{2} 3-ի և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$2\sqrt{2}$$