Լուծեք sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Գնահատել

$$\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Արտահայտել \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Գործակից 14=2\times 7: Վերագրեք \sqrt{2\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$\sqrt{7}$$