Լուծեք sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Գնահատել

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{128}{27}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Գործակից 128=8^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$