Լուծեք sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 128=8^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$