Լուծեք sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7.246040475$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և 3\sqrt{3} և ստացեք 5\sqrt{3}:

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Համակցեք 3\sqrt{2} և -4\sqrt{2} և ստացեք -\sqrt{2}:

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$