Լուծեք sqrt{100div314}

$$\sqrt{ 100 \div 314 }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}\approx 0.564332648$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{100}{314} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{50}{157}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{50}{157}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{157}-ով:

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} թվի քառակուսին 157 է:

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{157}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}$$