Լուծեք sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{4}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$