Լուծեք sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Փոխարկել 25-ը \frac{225}{9} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Քանի որ \frac{225}{9}-ը և \frac{25}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Գումարեք 225 և 25 և ստացեք 250:

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{250}{9}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Գործակից 250=5^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$