Լուծեք sqrt{5^211^2sqrt{3^142^10sqrt{{3}^4{2}^4}}}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } { 11 }^{ 2 } \sqrt{ { 3 }^{ 14 } { 2 }^{ 10 } \sqrt{ { 3 }^{ 4 } { 2 }^{ 4 } } } }$$

Գնահատել

$$35640$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\sqrt{25\times 11^{2}\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$\sqrt{25\times 121\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Բազմապատկեք 25 և 121-ով և ստացեք 3025:

$$\sqrt{3025\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Հաշվեք 14-ի 3 աստիճանը և ստացեք 4782969:

$$\sqrt{3025\sqrt{4782969\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Հաշվեք 10-ի 2 աստիճանը և ստացեք 1024:

$$\sqrt{3025\sqrt{4782969\times 1024\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Բազմապատկեք 4782969 և 1024-ով և ստացեք 4897760256:

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Հաշվեք 4-ի 3 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{81\times 2^{4}}}}$$

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{81\times 16}}}$$

Բազմապատկեք 81 և 16-ով և ստացեք 1296:

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{1296}}}$$

Հաշվեք 1296-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 36-ը:

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\times 36}}$$

Բազմապատկեք 4897760256 և 36-ով և ստացեք 176319369216:

$$\sqrt{3025\sqrt{176319369216}}$$

Հաշվեք 176319369216-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 419904-ը:

$$\sqrt{3025\times 419904}$$

Բազմապատկեք 3025 և 419904-ով և ստացեք 1270209600:

$$\sqrt{1270209600}$$

Հաշվեք 1270209600-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 35640-ը:

$$35640$$

Բազմապատիկ

$$2^{3}\times 3^{4}\times 5\times 11$$