Լուծեք sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 2-ը 3-ից և ստացեք 1-ը:

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Բազմապատկեք 7 և 3-ով և ստացեք 21:

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հանեք 18 21-ից և ստացեք 3:

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հանեք 18 24-ից և ստացեք 6:

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Բազմապատկեք 9 և 8-ով և ստացեք 72:

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Գումարեք 6 և 72 և ստացեք 78:

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Հաշվեք 1-ի 11 աստիճանը և ստացեք 11:

$$\sqrt{78-11}$$

Հանեք 11 78-ից և ստացեք 67:

$$\sqrt{67}$$