Լուծեք sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{9}{2}=4.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{2}-ը և \frac{1}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Քանի որ \frac{15}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Հանեք 1 15-ից և ստացեք 14:

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{14}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{7}{3}-ը և \frac{2}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Քանի որ \frac{21}{9}-ը և \frac{2}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Գումարեք 21 և 2 և ստացեք 23:

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Չեղարկել 9-ը և 9-ը:

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Փոխարկել 23-ը \frac{92}{4} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Քանի որ \frac{92}{4}-ը և \frac{11}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Հանեք 11 92-ից և ստացեք 81:

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Վերագրեք \frac{81}{4} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{9}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$