Լուծեք sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Գնահատել

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{98}{981}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Գործակից 981=3^{2}\times 109: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 109} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{109}-ով:

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109} թվի քառակուսին 109 է:

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{109}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Բազմապատկեք 3 և 109-ով և ստացեք 327:

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$