Լուծեք sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6411-ը \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}-ի վրա՝ բազմապատկելով 6411-ը \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Արտահայտել 6411\times \frac{313161}{61213}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Բազմապատկեք 6411 և 313161-ով և ստացեք 2007675171:

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}-ը մեկ կոտորակով:

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Բազմապատկեք 61213 և 3131-ով և ստացեք 191657903:

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Գործակից 2007675171=3^{2}\times 223075019: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 223075019} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{191657903}-ով:

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

\sqrt{191657903} թվի քառակուսին 191657903 է:

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

\sqrt{223075019}-ը և \sqrt{191657903}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$