Լուծեք sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Գնահատել

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -11-ը և 24-ը և ստացեք 13-ը:

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Հաշվեք 13-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000000:

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Բազմապատկեք 6.67 և 10000000000000-ով և ստացեք 66700000000000:

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Բազմապատկեք 66700000000000 և 5.98-ով և ստացեք 398866000000000:

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

Գումարեք 900 և 6378 և ստացեք 7278:

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

Նվազեցնել \frac{398866000000000}{7278} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Գործակից 199433000000000=230000^{2}\times 3770: Վերագրեք \sqrt{230000^{2}\times 3770} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 230000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3639}-ով:

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639} թվի քառակուսին 3639 է:

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{3770}-ը և \sqrt{3639}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$