Լուծեք sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1.463850109$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3}{\sqrt{7}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-ով:

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{15}}{3} անգամ \frac{3\sqrt{7}}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{15}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$